[Python] t-test

모평균에 대한 유의성 검정으로 t-test 검정을 실시한다.

 

다음과 같이 크게 세가지의 방법이 있다.

1. 단일표본 t-검정(One-sample t-test)

2. 독립표본 t-검정(Independent-tw-sample t-test)

3. 대응표본 t-검정(Paired-two-sample t-test)

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단일표본 t-검정

 

: 관심있는 연속형 변수의 평균값을 특정 기준값과 비교하여 그 차이가 통계적으로 유의한가를 판단하는 방법.

p-value가 유의수준(일반적으로 0.05)보다 작으면, 귀무가설 기각

 

 

1. 패키지 임포트

from sklearn.datasets import load_iris
import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.stats import ttest_1samp

 

2. 데이터 불러오기

iris=load_iris()
iris_nparray=iris.data
iris_dataframe=pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)

 

3. sepal_length 변수가 99%신뢰수준에서 평균 5.0cm와 동일한지 검정

#H0 : m=5
#H1 : m은 5와 같지 않다

 

ttest_1samp(iris_dataframe['sepal length (cm)'], 5.0)

P-value=0.00이므로 귀무가설을 기각한다!

 

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독립표본 t-검정

 

: 두개의 독립적인 정규분포에서 나온 n1, n2개의 데이터셋을 사용하여 두 데이터 셋의 평균이 통계적으로 동일한지 판단함.

예) 고양이들의 성별에 따른 몸무게 평균이 통계적으로 같다고 할 수 있는지 확인

-> 암컷, 수컷 두집단에 대한 독립표본 t-검정을 수행할 수 있음!

 

p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설 기각, 두개의 데이터셋(두집단)은 통계적으로 유의한 차이가 있다고 결론.

 

 

1. 패키지 및 데이터 불러오기

from scipy.stats import ttest_ind
iris=load_iris()
iris_nparray=iris.data
iris_dataframe=pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)

 

2. sepal length, sepal width -> 평균이 99%신뢰수준에서 동일한지 테스트(분산이 동일하지 않음)
#H0: m1=m2
#H1: m1, m2평균이 다를것이다

 

ttest_ind(iris_dataframe['sepal length (cm)'], iris_dataframe['sepal width (cm)'], equal_var=False)

P-value=0.00이므로 귀무가설을 기각한다.

 

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대응표본 t-검정

 

: 단일모집단에 대해 두 번의 처리를 가했을 때, 두 번의 처리에 따르 평균이 통계적으로 동일한지를 판단하는 방법이다.

예) 수면영양제의 효과를 검증하고자 10명의 환자를 대상으로 영양제 복용 전과 후의 수면시간을 측정하여 복용 후 수면시간이 더 늘어났는지 확인할 때 대응표본 t-검정(단측 검정)을 실시한다.

 

분석결과, p-value가 유의수준보다 작으면, 귀무가설은 기각되며, 두번의 처리 상황에 대한 평균 차이가 통계적으로 유의한 것으로 판단한다.

-> 앞의 예를 적용해보면 p-value가 유의수준보다 작을 때 수면영양제 복용 전과 후의 수면 시간의 평균 차이가 있는 것으로 볼 수 있으며, 수면영양제 복용 후 수면시간이 늘었다는 결론을 내릴 수 있다.

 

 

1. 패키지 임포트 및 데이터 불러오기

from scipy.stats import ttest_rel
iris=load_iris()
iris_nparray=iris.data
iris_dataframe=pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)

 

2. sepal length와 sepal width가 99%신뢰수준에서 평균이 동일한지

->동일한 sample 비교

ttest_rel(iris_dataframe['sepal length (cm)'], iris_dataframe['sepal width (cm)'])

P-value=0.00이므로 기각한다. 즉 평균에 차이가 있다.